课本再现：（1）如图1，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形．
| 课本中给出一种证明方法如下： 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C． ∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴∠A=∠ADE=∠AED， ∴△ADE是等边三角形． “想一想，本题还有其他证法吗？” |
给出的另外一种证明方法，请补全： 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=∠C，∠A=60°． ∵DE∥BC， ∴∠B=∠ADE，∠C=① ∠AED ∠AED ，∴② ∠ADE ∠ADE =③∠AED ∠AED ，∴AD=AE．（④ 等角对等边 等角对等边 ）∴△ADE是等腰三角形． 又∵∠A=60°，∴△ADE是等边三角形． |
【考点】等边三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．
【答案】∠AED；∠ADE；∠AED；等角对等边
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 11:30:1组卷：342引用：5难度：0.7
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