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有这样一类题目：将
a
±
2
b
化简，如果你能找到两个数m、n,使m2+n2=a且
mn
=
b
，则将
a
±
2
b
将变成m2+n2±2mn,即变成（m±n）2开方，从而使得
a
±
2
b
化简．
例如，5+
2
6
=
3
+
2
+
2
6
=
（
3
）
2
+
（
2
）
2
+
2
2
•
3
=
（
3
+
2
）
2
，
∴
5
+
2
6
=
（
3
+
2
）
2
=
3
+
2
．
请仿照上例解下列问题：
（1）
5
-
2
6
；
（2）
4
+
2
3
．

【考点】二次根式的性质与化简．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：648引用：16难度：0.3
相似题

  • 1．在学习二次根式时，小明同学发现一个这样的规律
    2
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；
    3
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；
    4
    4
    15
    =4
    4
    15
    ．
    （1）假设小明发现的规律是正确的，请你写出
    4
    4
    15
    =4
    4
    15
    后面连续的两个等式；
    （2）请用字母n表示小明发现的规律．

    发布：2025/6/17 15:0:1组卷：53引用：1难度：0.7
    解析

  • 2．先阅读下列材料，再解决问题：
    阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：
    3
    +
    2
    2
    =
    3
    +
    2
    ×
    1
    ×
    2
    =
    1
    2
    +
    2
    ×
    1
    ×
    2
    +
    （
    2
    ）
    2
    =
    （
    1
    +
    2
    ）
    2
    =
    |
    1
    +
    2
    |
    =
    1
    +
    2
    ．
    解决问题：
    ①模仿上例的过程填空：
    14
    +
    6
    5
    =
    14
    +
    2
    ×
    3
    ×
    5
    =
    =
    =
    =
    ．
    ②根据上述思路，试将下列各式化简．
    （1）
    28
    -
    10
    3
    ；
    （2）
    1
    +
    3
    2
    ．

    发布：2025/6/17 15:30:1组卷：361引用：11难度：0.7
    解析

  • 3．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（　　）

    发布：2025/6/17 16:0:1组卷：397引用：5难度：0.8
    解析
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