已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4．
（1）观察以上各式并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=1-xn+11-xn+1（n为正整数）；
（2）根据你的猜想计算：
①2+22+23+…+2n=2n+1-22n+1-2（n为正整数）．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3．
【应用】仿照以上推理化简计算（x-y）（x2+xy+y2）-（x-2y）（x2+2xy+4y2）的值．
【答案】1-xn+1；2n+1-2；a3-b3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：74引用：1难度：0.5
