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下面是小明设计的“在已知三角形的一边上取一点,使得这点到这个三角形的另外两边的距离相等”的尺规作图过程:
已知:△ABC.
求作:点D,使得点D在BC边上,且到AB,AC边的距离相等.
作法:如图,
作∠BAC的平分线,交BC于点D.
则点D即为所求.
根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明.
证明:作DE⊥AB于点E,作DF⊥AC于点F,
∵AD平分∠BAC,
DE
DE
=
DF
DF
角平分线的性质
角平分线的性质
)(括号里填推理的依据).

【答案】DE;DF;角平分线的性质
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 17:0:1组卷:150引用:7难度:0.7
相似题
  • 1.小明学习菱形时,对矩形ABCD进行了画图探究(AD>AB),其作法和图形如下:
    ①连接BD;
    ②分别以点B,D为圆心,大于BD长的一半为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交BD于点O,交AD于点E,交BC于点F;
    ③连接BE,DF.
    (1)根据以上作法,判断四边形BFDE的形状,并说明理由;
    (2)若AB=4,AD=8,求四边形BFDE的面积.

    发布:2025/6/9 23:0:1组卷:109引用:5难度:0.5
  • 2.如图,在△ABC中,AB=AC.
    (1)利用尺规作图作边BC的高AD,垂足为D(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)求证:BD=CD.
    (3)如果三角形的周长是22,一边长为5,求它的另外两边长.

    发布:2025/6/9 22:0:2组卷:40引用:2难度:0.4
  • 3.如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图:
    ①分别以点A和B为圆心,以大于
    1
    2
    AB的长为半径作弧,两弧相交于点E、F;
    ②作直线EF交BC于点G,连接AG;
    若AG⊥BC,CG=3,则AD的长为

    发布:2025/6/9 22:30:2组卷:321引用:3难度:0.5
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