如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE、过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C．
（1）求证：∠C=∠ABD；
（2）如果⊙O的半径为5，BF=2，求EF的长．

【答案】（1）见解析；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/9 18:0:2组卷：1156引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，在△OAB中，OB=2，以O为圆心、1为半径的⊙O与AB相切于点C，与OA、OB分别交于点E、F，点P是
ˆ
E
m
F
上一点，连接PE、PF，若∠ACE=16°，则∠P的度数为
．
发布：2025/6/9 23:0:1组卷：471引用：2难度：0.5
解析
2．如图，在⊙O中，AB为直径，CD与⊙O相切于点C，弦CF⊥AB于点E，连接AC．
（1）求证：∠ACD=∠ACF；
（2）当AD⊥CD时，BE=3cm,CF=12cm,求AD的长．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：214引用：2难度：0.7
解析
3．如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，
AB
=
2
3
，OP=1，则劣弧
ˆ
AB
的长为
．
发布：2025/6/10 0:0:1组卷：59引用：2难度：0.6
解析

如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE、过点E作⊙O的切线EC，交AB的延长线于C．（1）求证：∠C=∠ABD；（2）如果⊙O的半径为5，BF=2，求EF的长．