如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形．
（2）若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边心距．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2025/6/20 19:30:1组卷：2267引用：12难度：0.6

相似题

1．如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox,再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）
A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2） D．（50°，2）
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：398引用：5难度：0.9
解析
2．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为2，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是（　　）
A．5：4 B．5：2 C．
5
：2 D．
5
：
2
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：1528引用：4难度：0.9
解析
3．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A与劣弧的中点M重合，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE的长为（　　）
A．
5
3
3
B．
10
3
3
C．
10
3
D．
5
2
发布：2025/6/21 0:30:1组卷：463引用：6难度：0.5
解析

如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）求证：△ABC是等边三角形．（2）若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边心距．