因新冠肺炎疫情线上学习期间，儿童及青少年电子产品的使用增多，户外活动减少，进而增加了近视发生和进展的风险．2022年春季由于奥密克戎及其变异株传染能力强、感染后缺乏特异性症状等特点，让奥密克戎防控难上加难．某市也受到了奥密克戎病毒的影响，全市中小学生又一次居家线上学习，该市某部门为了了解全市中学生的视力情况，采用分层抽样方法随机抽取了该市120名中学生，已知该市中学生男女人数比例为7：5
，统计了他们的视力情况，结果如下表：
| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 男生 | 30 | ||
| 女生 | 40 | ||
| 合计 | 120 |
附：χ2=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| P（χ2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）列联表详见解析；有99%的把握认为近视与性别有关．
（2）X的分布列为：
；．
（2）X的分布列为：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 16 81 |
32 81 |
8 27 |
8 81 |
1 81 |
4
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：56引用：2难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：197引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
