用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．
（1）由图1可得等式：a2+2ab+b2=（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2；
（2）如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为（a+b+c）的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为 a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2．
（3）利用（2）中的结论解决以下问题：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；
（4）如图3，由两个边长分别为m,n的正方形拼在一起，点B，C，E在同一直线上，连接BD、BF，若m+n=12，mn=24，则图3中阴影部分的面积为 3636．
【答案】a2+2ab+b2=（a+b）2；a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=（a+b+c）2；36
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：443引用：3难度：0.6
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发现：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，请用m,n表示a,b.2
拓展：如图在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延长CA至点D，使AD=AB，求BD的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）3发布：2025/6/16 15:0:2组卷：275引用：3难度：0.6
