如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D．
（1）试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若PC=4，tanA=
1
2
，求△OCD的面积．

【答案】（1）PC是⊙O的切线，理由见解答过程；
（2）9．

【解答】

【点评】

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如图，△ABC内接于⊙O，P是⊙O的直径AB延长线上一点，∠PCB=∠OAC，过点O作BC的平行线交PC的延长线于点D．（1）试判断PC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若PC=4，tanA=12，求△OCD的面积．