如图，为宣传国家相关政策，某村在一个小山坡顶端的平地上竖起一块宣传牌AB，某数学小组想测量宣传牌AB的高度，派一人站在山脚C处，测得宣传牌顶端A的仰角为40°，山坡CD的坡度为i=1：2，山坡CD的长度为45米，山坡顶点D与宣传牌底部B的水平距离为2米，求宣传牌AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°=0.64，cos40°=0.77，tan40°=0.84，5=2.24）
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【答案】4.4米．
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 4:30:1组卷：20引用：2难度：0.5
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1．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量翡翠湖某处东西岸边B，C两点之间的距离．如图所示，小星站在湖边的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是161.6m,此时从无人机测得岸边C处的俯角为63°，他抬头仰视无人机时，仰角为α，若小星的身高BE=1.6m,EA=200m（点A，E，B，C在同一平面内）．
（1）求仰角α的正弦值；
（2）求B，C两点之间的距离（结果精确到1m）．
（sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）发布：2025/5/25 7:30:1组卷：369引用：6难度：0.6 -
2．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）发布：2025/5/25 8:0:2组卷：2017引用：7难度：0.1 -
3．如图是一矩形广告牌ACGE，AE=2米，为测量其高度，某同学在B处测得A点仰角为45°，该同学沿GB方向后退6米到F处，此时测得广告牌上部灯杆顶端P点仰角为37°．若该同学眼睛离地面的垂直距离为1.7米，灯杆PE的高为2.25米，求广告牌的高度（AC或EG的长）．（精确到1米，参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75）发布：2025/5/25 8:0:2组卷：1389引用：6难度：0.5
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