如图，D是△ABC的AC边上一点，∠A=∠ABD，∠BDC=150°，∠ABC=85°．
求：（1）∠A的度数；
（2）∠C的度数．
解（1）∵∠BDC是△ABD的外角，∠BDC=150°（已知），
∴∠BDC=∠A∠A+∠ABD∠ABD（ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠A=∠ABD（已知），
∴∠A=7575度．（等量代换）．
（2）∵∠A+∠ABC+∠C=180180度（ 三角形的内角和等于180°三角形的内角和等于180°），
∴∠C=180°-∠ABC-∠A（等式性质）．
又∵∠ABC=85°，
∴∠C=2020度．
【考点】三角形的外角性质．
【答案】∠A；∠ABD；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；75；180；三角形的内角和等于180°；20
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：344引用：2难度：0.6
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