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段公路宽6米,在公路两旁有两根相距10米的废弃电线杆AB、CD垂直于水平面上,距公路各2米,A,C两点距地面均为6米,在点A、C间有一根电线,其形状近似看作抛物线y=
1
10
x
2
+bx+c,以点B为坐标原点,直线BD为x轴,直线AB为y轴建立平面直角坐标系.如图1.

(1)有一辆货车装载货物后宽5米,高4.5米,路经此处司机发现货车不能从该电线下通过,请说明原因;
(2)发现不能通过后,车上下来一人拿一把木叉准备挑高电线让货车通过,他站在与CD相距3米的地方,如图2所示,人和叉的总高度EF为4
5
6
米,这时EF左边的抛物线G1的形状与抛物线y=
1
12
x
2
+2的形状相同,但发现还是不能通过,请你运用所学知识帮他找出原因;
(3)这个人将EF向右挪动0.5米,EF的高度不变,这样通过调整EF的位置使抛物线G1形状改变,从而使货车安全通过,请求出调整后的抛物线G2:y=mx2+nx+p中m的取值范围.
2
取1.4,
3
取1.7)

【考点】二次函数的应用
【答案】(1)理由见解答过程;
(2)理由见解答过程;
(3)m的取值范围是0.003<m<0.147.
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:162引用:1难度:0.3
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    (1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式;
    (2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB;
    (3)在竖直方向上,试求石块飞行时与坡面OA的最大距离.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:1044引用:17难度:0.6
  • 2.某商场主营玩具销售,经市场调查发现,某种玩具的月销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,该玩具的月销售总利润W=(售价-进价)×月销量,三者有如下数据:
    售价x(元/件) 15 20 30
    月销量y(件) 500 400 200
    月销售总利润W(元) 2500 4000 4000
    (1)试求y关于x的函数解析式(x的取值范围不必写出);
    (2)玩具的进价为
    元/件;当玩具售价x=
    元/件时,月销售总利润有最大值为
    元.
    (3)受市场波动影响,从本月起,该玩具每件的进价上涨a元(a>0),且物价局规定该玩具售价最高不得超过25元/件.若月销量y与售价x仍满足(1)中的关系,预计本月总利润W最高为3000元,请你求出a的值.

    发布:2025/6/10 17:0:2组卷:508引用:2难度:0.6
  • 3.教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析,发现实心球在行进过程中高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=-
    2
    25
    (x-4)2+2,由此可知小明此次投掷的成绩是
    m.

    发布:2025/6/10 17:30:1组卷:452引用:5难度:0.6
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