如图甲所示，在光滑绝缘水平桌面内建立平面直角坐标系xOy,在第Ⅱ象限内有平行于桌面的匀强电场，场强方向与x轴负方向的夹角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置两块相互平行的平板C1、C2，两板间距为d1=L，板间有竖直向上的匀强磁场，两板右端在y轴上，板C1与x轴重合，在其左端紧贴桌面有一小孔M，小孔M离坐标原点O的距离为L。在第Ⅳ象限垂直于x轴放置一块平行于y轴的竖直平板C3，平板C3在x轴上垂足为Q，垂足Q与原点O相距d2=13L。现将一质量为m、带电量为-q的小球从桌面上的P点以初速度v0垂直于电场方向射出，刚好垂直C1板穿过M孔进入磁场。已知小球可视为质点，P点与小孔M在垂直电场方向上的距离为s,不考虑空气阻力。
（1）求匀强电场的场强大小；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，求磁感应强度的取值范围；
（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度随时间周期性变化，取竖直向上为磁场的正方向，如图乙所示，磁场的变化周期T=4πm3qB0，小孔M离坐标原点O的距离L=42mv0qB0，求小球从M点打在平板C3上所用的时间。
1
3
T
=
4
πm
3
q
B
0
L
=
4
2
m
v
0
q
B
0
【答案】（1）匀强电场的场强大小解得：；
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，磁感应强度的取值范围：；
（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度随时间周期性变化，取竖直向上为磁场的正方向，如图乙所示，磁场的变化周期，小孔M离坐标原点O的距离，小球从M点打在平板C3上所用的时间是。
E
=
m
v
2
0
qs
（2）要使带电小球无碰撞地穿出磁场并打到平板C3上，磁感应强度的取值范围：
2
m
v
0
q
L
≤
B
≤
7
2
m
v
0
4
q
L
（3）若t=0时刻小球从M点进入磁场，磁场的磁感应强度随时间周期性变化，取竖直向上为磁场的正方向，如图乙所示，磁场的变化周期
T
=
4
πm
3
q
B
0
L
=
4
2
m
v
0
q
B
0
t
=
t
1
+
t
2
=
11
πm
6
q
B
0
+
2
L
6
v
0
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：121引用：2难度：0.4
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
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