在远古时代，我们的祖先就发现并证明了在直角三角形中斜边上中线等于斜边的一半，今天的我们可以直接运用．现有一张长方形纸片ABCD，在AD边上任取一点P（不与点A、点D重合），以BP所在直线为折痕，将长方形如图翻折，使A点翻到E点，再将PD翻到与PE所在直线位置重合，得到折痕PG，PG与DC边交于点G，点D翻到点F处，如图，连接BG，取BG的中点H，连接HE、HF，试猜想线段HE与HF之间的大小关系，并说明理由．

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【解答】

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发布：2025/5/26 15:0:1组卷：146引用：1难度：0.1

相似题

1．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为
．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：1075引用：11难度：0.5
解析
2．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（　　）
A．∠1=∠2
B．∠1=2∠2
C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等
D．若∠1=50°，则∠2=40°
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：749引用：6难度：0.6
解析
3．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE．

（1）如图D，若点P恰好在边BC上，连接AP，求
AP
DE
的值；
（2）如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长．
发布：2025/6/8 18:30:1组卷：382引用：4难度：0.3
解析

1．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为 ．