观察以下等式：
第1个等式：12+11×2=1，第2个等式：13+12×3=12，第3个等式：14+13×4=13，第4个等式：15+14×5=14，第5个等式：16+15×6=15，…按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：17+142=1617+142=16．
（2）写出你猜想的第n个等式：1n+1+1n（n+1）=1n1n+1+1n（n+1）=1n（用含n的式子表示），并证明其正确性．
1
2
1
1
×
2
1
3
1
2
×
3
1
2
1
4
1
3
×
4
1
3
1
5
1
4
×
5
1
4
1
6
1
5
×
6
1
5
1
7
+
1
42
=
1
6
1
7
+
1
42
=
1
6
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
【答案】；
1
7
+
1
42
=
1
6
1
n
+
1
+
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 14:0:1组卷：105引用：2难度：0.6
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