如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，
（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S_{四边形PQMN}=
1
2
S_ABCD
（2）若S_{四边形PQMN}=
1
2
S_ABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/29 1:30:1组卷：150引用：3难度：0.5

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1．如图所示，在平行四边形ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm,CE=2cm,求平行四边形ABCD的周长．
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：327引用：4难度：0.9
解析
2．▱ABCD中，∠A=55°，则∠B，∠C的度数分别是（　　）
A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：303引用：7难度：0.9
解析
3．如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．
求证：（1）AE=CF；
（2）AE∥CF．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：308引用：15难度：0.3
解析

如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=12SABCD（2）若S四边形PQMN=12SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．