如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…．
（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，求出a2，a3，a4的值．
（2）根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式．
【考点】勾股定理．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1322引用：18难度：0.5
相似题
-
1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形且交线段AC于点P，使其中只有一个是等腰三角形，则AP=．
发布：2025/6/7 21:0:1组卷：147引用：5难度：0.5 -
2．如图，点A，B 都在格点上，点C在线段AB上，每个小格长度为1，若BC=，则AC的长为（ ）2133发布：2025/6/7 21:30:1组卷：303引用：2难度：0.5 -
3．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为 ．发布：2025/6/7 21:30:1组卷：2044引用：32难度：0.5
