如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.
(1)求证:AD∥BE;
(2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠B的度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/10 4:30:1组卷:2820引用:12难度:0.7
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1.完成下面的证明.
已知:如图,AC⊥BD,EF⊥BD,∠A=∠1.求证:EF平分∠BED.
证明:∵AC⊥BD,EF⊥BD,
∴∠ACB=90°,∠EFB=90°.()
∴∠ACB=∠EFB.
∴.()
∴∠A=∠2.(两直线平行,同位角相等)
∠3=∠1.()
又∵∠A=∠1,
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.发布:2025/6/12 0:0:1组卷:554引用:11难度:0.6 -
2.把下面的证明过程补充完整.
已知:如图,∠1+∠2=180°,∠C=∠D
求证:∠A=∠F.
证明:∵∠1+∠2=180°(已知)
∴( )
∴∠C=∠ABD ( )
∵∠C=∠D(已知)
∴(等量代换)
∴AC∥DF ( )
∴∠A=∠F ( )发布:2025/6/11 22:30:1组卷:774引用:8难度:0.6 -
3.如图,AB和CD相交于点O,EF∥AB,∠C=∠COA,∠D=∠BOD.试说明:∠A=∠F.
解:∵∠C=∠COA,∠D=∠BOD( ),
又∵∠COA=∠BOD( ),
∴∠C=( ).
∴AC∥DF( ).
∴∠A=( ).
∵EF∥AB,
∴∠F=( ).
∴∠A=∠F( ).发布:2025/6/11 23:0:1组卷:404引用:2难度:0.7