如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度数．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 4:30:1组卷：2820引用：12难度：0.7
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1．完成下面的证明．
已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求证：EF平分∠BED．
证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB=90°，∠EFB=90°．（）
∴∠ACB=∠EFB．
∴．（）
∴∠A=∠2．（两直线平行，同位角相等）
∠3=∠1．（）
又∵∠A=∠1，
∴∠2=∠3．
∴EF平分∠BED．发布：2025/6/12 0:0:1组卷：554引用：11难度：0.6 -
2．把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D（已知）
∴（等量代换）
∴AC∥DF （ ）
∴∠A=∠F （ ）发布：2025/6/11 22:30:1组卷：774引用：8难度：0.6 -
3．如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．试说明：∠A=∠F．
解：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD（ ），
又∵∠COA=∠BOD（ ），
∴∠C=（ ）．
∴AC∥DF（ ）．
∴∠A=（ ）．
∵EF∥AB，
∴∠F=（ ）．
∴∠A=∠F（ ）．发布：2025/6/11 23:0:1组卷：404引用：2难度：0.7
