如图所示为一种磁动力传送装置的示意图，装置由两条倾斜且足够长的绝缘轨道和相邻等宽的交替磁场组成。轨道平面与水平面夹角θ=37°，轨道间距L=2.5m,相邻磁场的方向均垂直轨道所在平面且方向相反，磁感应强度大小相等，均为B=1.0T，轨道上有一长度也为L、宽度与交替磁场宽度相同的金属框abcd。运送货物时将绝缘的货箱（货箱在图中未画出）固定在金属框abcd上，使所有磁场以v0=3m/s的速度沿轨道平面向上匀速运动，从而使金属框abcd带动货箱一起运动。已知金属框与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，载货时金属框、货箱及货物的总质量为5×103kg,金属框的电阻R=1×10-3Ω，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。求：
（1）货箱由静止开始运动时的加速度；
（2）货箱稳定运行时克服金属框、货箱及货物总重力做功的功率。
【答案】（1）货箱由静止开始运动时的加速度为5m/s2，方向沿导轨向上；
（2）货箱稳定运行时克服金属框、货箱及货物总重力做功的功率为3×104W。
（2）货箱稳定运行时克服金属框、货箱及货物总重力做功的功率为3×104W。
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：23引用：1难度：0.4
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1．如图所示，固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒MN和PQ长度也为l、电阻均为R，两棒与导轨始终接触良好。MN两端通过开关S与电阻为R的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量k。图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．PQ的质量为m,金属导轨足够长、电阻忽略不计。
（1）闭合S，若使PQ保持静止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）断开S，PQ在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为v的加速过程中流过PQ的电荷量为q,求该过程安培力做的功W。发布：2024/12/29 20:30:1组卷：3306引用：17难度：0.5 -
2．2022年6月，我国首艘完全自主设计建造的航母“福建舰”下水亮相，除了引人注目的电磁弹射系统外，电磁阻拦索也是航母的“核心战斗力”之一，其原理是利用电磁感应产生的阻力快速安全地降低舰载机着舰的速度。如图所示为电磁阻拦系统的简化原理：舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab,金属棒ab瞬间与舰载机共速并与之一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m,接入导轨间电阻为r,两者以共同速度为v0进入磁场。轨道端点MP间电阻为R，不计其它电阻。平行导轨MN与PQ间距L，轨道间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B。除安培力外舰载机系统所受其它阻力均不计。求：
（1）舰载机和金属棒一起运动的最大加速度a；
（2）舰载机减速过程中金属棒ab中产生的焦耳热Qab；
（3）舰载机减速过程通过的位移x的大小。发布：2024/12/29 23:0:1组卷：248引用：4难度：0.4 -
3．如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面呈θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒在MN与PQ之间部分的电阻为R，当ab棒沿导轨下滑的距离为x时，棒的速度大小为v.则在这一过程中（ ）发布：2024/12/29 20:30:1组卷：83引用：3难度：0.7
