如图，已知椭圆x2+4y2=4与抛物线x2=2py（p＞0），过椭圆下顶点M作直线l1与抛物线交于A、B两点，且满足3MA=AB，过点A作于直线l1倾斜角互补的直线l2交椭圆于E、F两点．
（1）证明：点A的纵坐标为定值，并求出该定值；
（2）当△BEF的面积最大时，求抛物线的标准方程．
3
MA
=
AB
【考点】椭圆与平面向量．
【答案】（1）点A的纵坐标为定值；
（2）抛物线的标准方程为．
1
4
（2）抛物线的标准方程为
x
2
=
50
7
y
【解答】
【点评】
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