如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示（a＞1），则两个长方形面积S甲与S乙的大小关系是（ ）
【考点】多项式乘多项式．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/28 8:51:19组卷：687引用：6难度：0.8
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1．我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题．先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：
例：解不等式（x-2）（x+3）＞0，
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”，
可得①或②x-2＞0x+3＞0，x-2＜0x+3＜0
解不等式组①得x＞2，
解不等式组②得x＜-3，
所以原不等式的解集为x＞2或x＜-3．
根据例题方法，完成下列解答：
（1）解不等式（x-2）（x+3）＜0．
解：根据实数的乘法法则：“两数相乘，异号得负”，
可得①或②，x-2＞0x+3＜0
解不等式组①得 ，
解不等式组②得 ，
所以原不等式的解集为 ．
（2）求不等式的解集．x+1x-2＞0
解：根据实数的除法法则：“两数相除，同号得正”，可得①或②，x+1＞0x-2＞0
解不等式组①得 ，
解不等式组②得 ，
所以原不等式的解集为 ．发布：2025/6/9 21:0:1组卷：115引用：1难度：0.7 -
2．观察下列多项式的乘法计算，回答问题：
①（x+3）（x+4）=x2+（3+4）x+3×4=x2+7x+12；
②（x+3）（x-4）=x2+[3+（-4）]x+3×（-4）=x2-x-12；
③（x-3）（x+4）=x2+[（-3）+4]x+（-3）×4=x2+x-12；
④（x-3）（x-4）=x2+[（-3）+（-4）]x+（-3）×（-4）=x2-7x+12．
（1）根据你发现的规律，猜想（x+a）（x+b）=；
（2）若（x-2）（x+b）=x2+nx-2，求n的值．发布：2025/6/9 19:30:1组卷：407引用：2难度：0.5 -
3．如图所示，有一块长宽为（3a+b）米和（a+2b）米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的游泳池，剩余部分修建成休息区域．
（1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简）
（2）若a=5，b=10，求休息区域的面积．发布：2025/6/9 16:0:2组卷：968引用：6难度：0.7
