已知函数f（x）=sin2x+3cos2x．
（Ⅰ）若函数y=f（x+m）是偶函数，求|m|的最小值；
（Ⅱ）若f（α2）=85，α∈（0，π2），求cosα的值；
（Ⅲ）求函数F（x）=[f（x）]2-n•f（x）+1在x∈[-π4，π6]上的最大值．
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
3
cos
2
x
f
（
α
2
）
=
8
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
x
∈
[
-
π
4
，
π
6
]
【考点】三角函数的最值；两角和与差的三角函数．
【答案】（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）F（x）max=
．
π
12
（Ⅱ）
4
3
-
3
10
（Ⅲ）F（x）max=
5 - 2 n ， n ≤ 1 |
2 + n ， n ＞ 1 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：199引用：4难度：0.4
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