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已知A（1，2），B（a,1），C（2，3），D（-1，b）（a,b∈R）是复平面上的四点，且向量
AB
，
CD
对应的复数分别为z₁，z₂．
（1）若z₁+z₂=1+i,求
1
+
i
z
1
+
1
-
i
z
2
．
（2）若z₁+z₂为纯虚数，z₁-z₂为实数，求a,b.

【答案】（1）

221

，（2）a=4，b=2．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：19引用：4难度：0.7

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1．已知A，B，C，D是复平面内的四个不同点，点A，B，C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,若
AD
=
BC
，则点D表示的复数是（　　）
A．1-3i B．-3-i C．3+5i D．5+3i
发布：2024/8/3 8:0:9组卷：43引用：3难度：0.9
解析
2．在复平面内，点A，B，C对应的复数分别为1+4i,-3i,2，O为复平面的坐标原点，求向量
OA
+
OB
和
AC
对应
的复数．
发布：2024/7/31 8:0:9组卷：1引用：1难度：0.8
解析
3．复数a+bi（a,b∈R）与复平面内的点（a,b）一一对应，则复平面内的点（2，3）对应的复数是（　　）
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发布：2024/8/31 0:0:8组卷：59引用：1难度：0.8
解析

已知A（1，2），B（a,1），C（2，3），D（-1，b）（a,b∈R）是复平面上的四点，且向量AB，CD对应的复数分别为z1，z2．（1）若z1+z2=1+i,求1+iz1+1-iz2．（2）若z1+z2为纯虚数，z1-z2为实数，求a,b.