如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A用一根细绳系在竖直墙上的B处，此时木板恰好水平，∠BAO=30°，细绳能承受的最大拉力为10N，OA两点间距是100cm.现将一个重为20N的物块（边长忽略不计）放在木板上O点处，让它在一个大小为8N的水平拉力作用下以2cm/s的速度向右做匀速直线运动，当小物块运动到C点时，细绳被拉断。
求：
（1）OC间的距离是多大？
（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？
（3）在细绳AB被拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率为多大？