已知F1、F2分别为椭圆C1：x24+y2=1的左、右焦点，直线l1交椭圆C1于A、B两点．
（1）求焦点F1、F2的坐标与椭圆C1的离心率e1的值；
（2）若直线l1过点F2且与圆x2+y2=1相切，求弦长|AB|的值；
（3）若双曲线C2与椭圆共焦点，离心率为e2，满足e2=2e1，过点F2作斜率为k（k≠0）的直线l2交C2的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交C2于P、Q两点，证明：直线PQ平行于l2．
x
2
4
+
y
2
【答案】（1）焦点F1（-，0），F2（，0），椭圆C1的离心率e1=．
（2）|AB|=2．
（3）见证明过程．
3
3
3
2
（2）|AB|=2．
（3）见证明过程．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：291引用：5难度：0.2
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