阅读下列材料：
因为11×3=12×（1-13），13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17），…，12019×2021=12×12019-12021，所以11×3+13×5+15×7+…+12019×2021=12×（1-13+13-15+15-17+17+⋯+12019-12021）=12×（1-12021）=10102021．
解答下列问题：
（1）在和式11×3+13×5+15×7+…中，第5项为 19×1119×11，第n项为 1（2n-1）（2n+1）1（2n-1）（2n+1），上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以 抵消为零抵消为零，从而达到求和的目的；
（2）利用上述结论计算：1x（x+2）+1（x+2）（x+4）+1（x+4）（x+6）+…+1（x+2020）（x+2022）．
1
1
×
3
1
2
1
3
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
5
×
7
1
2
1
5
1
7
1
2019
×
2021
1
2
1
2019
1
2021
1
1
×
3
1
3
×
5
1
5
×
7
1
2019
×
2021
1
2
1
3
+
1
3
1
5
1
5
1
7
1
7
1
2019
1
2021
1
2
1
2021
1010
2021
1
1
×
3
1
3
×
5
1
5
×
7
1
9
×
11
1
9
×
11
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
1
x
（
x
+
2
）
1
（
x
+
2
）
（
x
+
4
）
1
（
x
+
4
）
（
x
+
6
）
1
（
x
+
2020
）
（
x
+
2022
）
【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．
【答案】；；抵消为零
1
9
×
11
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/1 21:0:1组卷：161引用：1难度：0.5
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