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解：因为EF∥AD（已知），所以∠2=
∠3
∠3
（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
又因为∠1=∠2（已知），所以∠1=
∠3
∠3
（等量代换）．
所以AB∥DG（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）
所以∠B+
∠BDG
∠BDG
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
）

【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；∠3；内错角相等，两直线平行；∠BDG；两直线平行，同旁内角互补

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/7 17:0:1组卷：27引用：3难度：0.7

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1．请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1+∠2=180°．
求证：DG∥BC．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC（
），
∴∠BDC=∠EFC=90°（
）．
∴
∥
（
）．
∴∠2+
=180°（
）．
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=
（
）．
∴DG∥BC（
）．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：133引用：4难度：0.8
解析
2．如图，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度数．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：283引用：3难度：0.6
解析
3．如图1，潜望镜是指从海面下伸出海面或从低洼坑道伸出地面，用以窥探海面或地面上活动的装置．其构造与普通地上望远镜相同，唯另加两个反射镜使物光经两次反射而折向眼中，潜望镜常用于潜水艇，坑道和坦克内用以观察敌情．光线经过镜子反射时，抽象出的数学图形如图2所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，请问进入潜望镜光线EA和出潜望镜光线DF是否平行？并说明理由．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：134引用：3难度：0.7
解析

2．如图，∠AEM+∠CDN=180°，EC平分∠AEF．若∠EFC=62°，求∠C的度数．