如图，矩形BCDE所在平面与△ABC所在平面垂直，∠ACB=90°，BE=2．
（1）证明：DE⊥平面ACD；
（2）若平面ADE与平面ABC的夹角的余弦值是
5
5
，且直线AE与平面BCDE所成角的正弦值是
1
4
，求异面直线DE与AB所成角的余弦值．

【答案】（1）证明见解析；
（2）异面直线DE与AB所成角的余弦值为

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：298引用：6难度：0.6

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1
5
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1
5
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5
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4
5
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如图，矩形BCDE所在平面与△ABC所在平面垂直，∠ACB=90°，BE=2．（1）证明：DE⊥平面ACD；（2）若平面ADE与平面ABC的夹角的余弦值是55，且直线AE与平面BCDE所成角的正弦值是14，求异面直线DE与AB所成角的余弦值．