已知函数f（x）=ln（2x+a）（a∈R）．
（1）若函数F（x）=f（x）-ln[（2-a）x+3a-3]有唯一零点，求实数a的取值范围；
（2）若对任意实数m∈[34，1]，对任意x1，x2∈[m,4m-1]，恒有|f（x1）-f（x2）|≤ln2成立，求正实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
ln
（
2
x
+
a
）
（
a
∈
R
）
m
∈
[
3
4
，
1
]
【考点】利用导数研究函数的最值；函数恒成立问题．
【答案】（1）；
（2）．
（
-
1
，
4
3
]
∪
{
2
，
5
2
}
（2）
{
a
|
a
≥
12
-
8
2
}
【解答】
【点评】
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发布：2024/11/27 22:0:1组卷：218引用：5难度：0.3
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