如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图②）．
（1）根据上述过程，写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系：（a-b）2=（a+b）2-4ab（a-b）2=（a+b）2-4ab；
（2）利用（1）中的结论，若x+y=4，xy=94，则（x-y）2的值是 77；
（3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2；
（4）两个正方形ABCD，AEFG如图④摆放，边长分别为x,y.若x2+y2=34，BE=2，求图中阴影部分面积和．
xy
=
9
4
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】（a-b）2=（a+b）2-4ab；7；（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/11 15:30:1组卷：969引用：4难度：0.5
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（1）图②中的阴影部分的面积为；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是．
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