【问题情境】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是 BB．
A．SSS
B．SAS
C．AAS
D．HL
（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 2＜AD＜102＜AD＜10．
解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【初步运用】
如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求线段BF的长．
【灵活运用】
如图3，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
【考点】三角形综合题．
【答案】B；2＜AD＜10
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：283引用：4难度：0.2
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