如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接AC、AD，延长AB交过点C的直线于点P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的长．
【考点】切线的判定．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/19 7:0:2组卷：598引用：58难度：0.5
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1．如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：DF是⊙O的切线．发布：2025/6/19 6:30:1组卷：1802引用：67难度：0.5 -
2．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连接CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．
（1）求证：直线CD为⊙O的切线；
（2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长．发布：2025/6/19 7:0:2组卷：2603引用：72难度：0.5 -
3．如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．发布：2025/6/19 7:0:2组卷：3281引用：65难度：0.5
