[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C的参数方程为x=231-t2 y=2t
（t为参数），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-π4）=42，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P在曲线C上，点Q在直线l上，求|PQ|的最小值及此时点P的坐标．
x = 2 3 1 - t 2 |
y = 2 t |
ρcos
（
θ
-
π
4
）
=
4
2
【考点】参数方程化成普通方程．
【答案】（Ⅰ）+=1（x≥0），x+y-8=0；（Ⅱ）|PQ|的最小值为2，P（3，1）．
x
2
12
y
2
4
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：76引用：2难度：0.5
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（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设射线与C1相交于A，B两点，与C2相交于M点（异于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：153引用：8难度：0.7 -
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3．已知三个方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t为参数）．那么表示同一曲线的方程是（ ）x=sinty=sin2t发布：2025/1/7 22:30:4组卷：105引用：2难度：0.7
