如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=-6x（x＜0）的图象交于点C（m,1）和点D（n,6），与坐标轴交于点A，B．
（1）求直线AB的函数表达式．
（2）结合图象，直接写出不等式-6x＜kx+b的解集．
（3）连接OC，OD，在直线AB上是否存在一点P，使得S△OBP=S△COD，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
y
=
-
6
x
（
x
＜
0
）
-
6
x
＜
kx
+
b
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=x+7；
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，点P（5，12）或P（-5，2）．
（2）-6＜x＜-1；
（3）存在，点P（5，12）或P（-5，2）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：90引用：3难度：0.6
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
2．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5 -
3．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5
