如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．
（1）连接EF，EA，求证：EF=AE．
（2）若
BF
BA
=
k
，
①若CD=2，
k
=
1
3
，求HE的长；
②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）

【答案】（1）证明过程请看解答；
（2）①

；②

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：883引用：5难度：0.3

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．
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如图，点F是正方形ABCD边AB上一点，过F作FG∥BC，交CD于G，连接FC，H是FC的中点，过H作EH⊥FC交BD于点E．（1）连接EF，EA，求证：EF=AE．（2）若BFBA=k，①若CD=2，k=13，求HE的长；②连接CE，求tan∠DCE的值．（用含k的代数式表示）