设二次函数y=ax2+bx+1与x轴的交点为（x1，0）（x2，0），若b＞0且y的最小值为1-a.
（1）x1+x2=-2-2；
（2）当2≤x≤4时，不等式y＞（2a+4）x-2恒成立，则实数a的取值范围为 a＞54a＞54．
5
4
5
4
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数的最值．
【答案】-2；a＞
5
4
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/5/24 18:0:1组卷：149引用：1难度：0.4
相似题
-
1．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的关系式；
（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集（直接写出答案）．发布：2025/5/24 17:0:2组卷：772引用：15难度：0.5 -
2．如图所示，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（-2，4），B（8，2），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是 ．发布：2025/5/24 17:30:1组卷：100引用：2难度：0.7 -
3．如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（-1，3），与x轴的一个交点B（-4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：①2a-b=0；②抛物线与x轴的另一个交点坐标是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根；⑤当-4＜x＜-1时，则y2＜y1．其中正确结论的个数为（ ）发布：2025/5/24 9:0:1组卷：1712引用：7难度：0.4
