2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式．某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记Y表示了解，N表示不了解，统计结果如下表所示：
表一
| 了解情况 | Y | N |
| 人数 | 140 | 60 |
| 男 | 女 | 合计 | |
| Y | 80 | ||
| N | 40 | ||
| 合计 |
（2）用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P1，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为P2.试求出P1与P2，并比较P1与P2的大小．
附：临界值参考表的参考公式
| p（K2≥K0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
【考点】独立性检验．
【答案】（1）列联表为
有99%的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系；
（2）P1=，P2=，P1＞P2．
| 男 | 女 | 合计 | |
| Y | 80 | 60 | 140 |
| N | 20 | 40 | 60 |
| 合计 | 100 | 100 | 200 |
（2）P1=
256
625
216
625
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：21引用：1难度：0.6
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则表中a,b的值分别为（ ）头发稀疏 头发稠密 总计 服用维生素 5 a 60 不服用维生素 46 b 60 总计 51 a+b 120 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：2引用：2难度：0.9 -
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性别晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：90引用：2难度：0.8 -
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（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？喜欢国学 不喜欢国学 合计 男生 20 50 女生 10 合计 100
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7
