补全下面的证明过程和理由：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求证：∠A=∠F
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等对顶角相等），
∴∠C=∠D∠D（等量代换等量代换）．
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠ABD∠ABD（两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）．
∵EF∥AB，
∴∠F=∠ABD∠ABD（两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）．
∴∠A=∠F．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】对顶角相等；∠D；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，内错角相等；∠ABD；两直线平行，同位角相等
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 0:30:1组卷：669引用：13难度：0.6
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1．请把推理过程补充完整：
如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．
证明：∵∠1=∠2（依据1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依据2：）；
∴∠CDE+=180°（依据3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依据4：）；
∴∠A=∠4（依据5：）．发布：2025/6/8 4:30:1组卷：65引用：1难度：0.6 -
2．已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
证明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°发布：2025/6/8 3:30:1组卷：158引用：2难度：0.8 -
3．完成下面的证明：
如图，已知∠1、∠2互为补角，且∠3=∠B，
求证：∠AED=∠ACB．
证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （）
∴AB∥EF（）
∴∠3=（）
又∠3=∠B
∴∠B=（）
∴DE∥BC （）
∴∠AED=∠ACB （）发布：2025/6/8 4:0:1组卷：766引用：9难度：0.6
