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如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E．
（1）求证：OE=OD；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明△ABC是以∠ABC为直角的直角三角形时．△ABC是以∠ABC为直角的直角三角形时．．
【答案】△ABC是以∠ABC为直角的直角三角形时．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：207引用：6难度：0.5
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1．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．
求证：四边形BECD是矩形．发布：2025/6/17 15:30:1组卷：3227引用：44难度：0.7 -
2．如果一个四边形的两条对角线相等且互相平分，那么这个四边形是（ ）
发布：2025/6/18 4:0:2组卷：347引用：5难度：0.9 -
3．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．
（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．发布：2025/6/18 0:0:2组卷：4028引用：16难度：0.5
