已知椭圆C：x24+y2=1，直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）点P（x0，y0）为椭圆C上的动点（与点A，B不重合），若直线PA，直线PB的斜率存在且斜率之积为-14，试探究直线l是否过定点，并说明理由；
（2）若OA⊥OB．过点O作OQ⊥AB，垂足为点Q，求点Q的轨迹方程．
x
2
4
+
y
2
=
1
-
1
4
【考点】椭圆相关动点轨迹．
【答案】（1）直线lAB过定点（0，0），理由见解析；
（2）点Q的轨迹方程为．
（2）点Q的轨迹方程为
x
2
+
y
2
=
4
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：99引用：1难度：0.5
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