若点（x₀，y₀）在函数f（x）的图象上，且满足y₀•f（y₀）≥0，则称x₀是f（x）的ζ点．函数f（x）的所有ζ点构成的集合称为f（x）的ζ集．
（1）判断
4
π
3
是否是函数f（x）=tanx的ζ点，并说明理由；
（2）若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的ζ集为R，求ω的最大值；
（3）若定义域为R的连续函数f（x）的ζ集D满足D⫋R，求证：{x|f（x）=0}≠∅．

【答案】（1）不是，理由见解析；（2）π；（3）证明过程见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：37引用：3难度：0.5

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．
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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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