已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且△OAB的重心为G在曲线y=3x22+13上．
（1）求抛物线C的方程；
（2）记曲线y=3x22+13与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值．
y
=
3
x
2
2
+
1
3
y
=
3
x
2
2
+
1
3
【考点】直线与抛物线的综合．
【答案】（1）x2=2y；
（2）．
（2）
30
36
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：111引用：4难度：0.4
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