如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点，过点E作BD的垂线交BD于点P，交AB于点F，连接AP并延长交BC于点G．
（1）求证：PE=PF；
（2）若BG=CE，求∠EPG的度数；
（3）若AB=6，EG=1，求△PGE的面积．

【答案】（1）证明见解析；
（2）22.5°；
（3）1或

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：400引用：1难度：0.6

相似题

1．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若△ADE的面积为1，则四边形DECB的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：1043引用：4难度：0.7
解析
2．如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，F是OC的中点，连结EF交OB于点P，那么
OP
PB
=
．
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：643引用：2难度：0.6
解析
3．如图，点D是△ABC中AB边上一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点C，连接CD．
（1）判断△BCD与△BAC是否相似？并说明理由．
（2）若⊙O的半径为3，tan∠BCD=
1
2
，求BC的长度．
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：175引用：1难度：0.5
解析

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点，过点E作BD的垂线交BD于点P，交AB于点F，连接AP并延长交BC于点G．（1）求证：PE=PF；（2）若BG=CE，求∠EPG的度数；（3）若AB=6，EG=1，求△PGE的面积．