将平面直角坐标系中的一列点A1（1，a1），A2（2，a2），…，An（n,an），…记为{An}，设f（n）=AnAn+1•j，其中j为与y轴方向相同的单位向量．若对任意的正整数n,都有f（n+1）＞f（n），则称{An}为T点列．
（Ⅰ）判断A1（1，1），A2（2，12），A3（3，13），…，An（n,1n），…是否为T点列，并说明理由；
（Ⅱ）若{An}为T点列，且a2＞a1.任取其中连续三点Ak，Ak+1，Ak+2，证明△AkAk+1Ak+2为钝角三角形；
（Ⅲ）若{An}为T点列，对于正整数k,l,m（k＜l＜m），比较AlAm+k•j与Al-kAm•j的大小，并说明理由．
A
n
A
n
+
1
j
j
A
1
（
1
，
1
）
，
A
2
（
2
，
1
2
）
，
A
3
（
3
，
1
3
）
，…，
A
n
（
n
,
1
n
）
，…
A
l
A
m
+
k
A
l
-
k
A
m
【考点】平面向量的综合题．
【答案】（Ⅰ）{An}为T点列，理由见解析；
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ），理由见解析．
（Ⅱ）证明见解析；
（Ⅲ）
A
l
A
m
+
k
•
j
＞
A
l
-
k
A
m
•
j
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：168引用：7难度：0.3
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