如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点（与A，C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），连接PQ交AB于D．
（1）设AP的长为x,则PC=

6-x

6-x

，QC=

6+x

6+x

；
（2）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（3）过点Q作QF⊥AB延长线于点F，过点P作PE⊥AB交AB于点E，则EP，QF有怎样的关系？说明理由；
（4）在运动过程中，线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长．