漳州市某路口用停车信号管理，在某日9：00后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41．记k=1，2，3，…，15，A（k）表示第k辆车到达路口的时间，W（k）表示第k辆车在路口的等待时间，且W（1）=0，W（i+1）=max{0，W（i）+A（i）-A（i+1）+3}，（i=1，2，…，14），记M=max{a,b}，M表示a,b中的较大者．
（1）从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；
（2）记这15辆车在路口等待时间的平均值为W，现从这15辆车中随机抽取1辆，记ξ=W（k）-W，求ξ的分布列和数学期望；
（3）通过调查，在该日10：00后的一分钟内也有15辆车到达路口，到达的时间如下：1，4，10，14，15，16，17，18，19，21，25，28，30，32，38．现甲驾驶车辆欲在9：00后一分钟内或10：00后一分钟内某时刻选择一个通过该路口，试通过比较9：00和10：00后的一分钟内车辆的平均等待时间，帮甲做出选择．
W
【考点】根据实际问题选择函数类型．
【答案】（1）；
（2）
Eξ=0；
（3）比较见解析，甲应该选择9：00后一分钟内某时刻通过该路口
2
21
（2）
| ξ | -1 | 0 | 1 | 2 |
| P | 7 15 |
1 5 |
1 5 |
2 15 |
（3）比较见解析，甲应该选择9：00后一分钟内某时刻通过该路口
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：61引用：2难度：0.4
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