如图所示，空间有三个圆心角均略大于90°的扇形a、b、c围成的区域。a内为无场区，a与b之间存在辐射状电场，b与c之间有扇环形恒定的匀强磁场，方向垂直纸面向外。电子以初动能Ek0从圆a上P点沿PQ方向进入电场，电场可以反向，保证电子每次进入电场即被全程加速，已知a与b之间的电势差为U，b的半径为R，c的半径为3R，电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力，取tan22.5°=0.4。
（1）电子被电场加速后进入磁场，又从磁场返回电场，其运动轨迹如图，图中θ=45°。求磁感应强度的大小；
（2）电子按（1）中的运动返回电场，又将从电场再次进入磁场，但最终要离开扇形区域，求电子在磁场中运动的总时间；
（3）如果a与b之间的电场不变，电子沿PQ方向进入磁场，要保证电子不与磁场边界c相碰，磁感应强度应满足什么条件。
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【答案】（1）磁感应强度的大小为；
（2）电子在磁场中运动的总时间为；
（3）要保证电子不与磁场边界c相碰，磁感应强度应满足B大于。
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2
m
（
e
U
+
E
k
0
）
2
e
R
（2）电子在磁场中运动的总时间为
π
R
2
m
2
（
e
U
+
E
k
0
）
（3）要保证电子不与磁场边界c相碰，磁感应强度应满足B大于
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m
（
e
U
+
E
k
0
）
e
R
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：133引用：1难度：0.6
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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