完成下面的证明．
如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF，求证：∠E=∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整．
证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知）
∴AB∥CD．（ 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BAP=∠APC．（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠BAE=∠CPF，（已知）
∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF，（等量代换）
即 ∠EAP∠EAP=∠APF∠APF．
∴AE∥FP．（ 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F．（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠EAP；∠APF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/10 14:0:1组卷：432引用：9难度：0.6
相似题
-
1．有下列四种说法：
（1）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
（2）相等的两个角是对顶角
（3）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
（4）垂直于同一条直线的两直线平行：其中正确的有（ ）发布：2025/6/13 1:30:1组卷：132引用：4难度：0.7 -
2．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有 ．发布：2025/6/12 19:0:1组卷：2321引用：16难度：0.5 -
3．如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=55°，∠2=125°．若∠A=∠F，求证：∠C=∠D．发布：2025/6/13 4:30:2组卷：459引用：5难度：0.6
