已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m-2=0．
（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解．

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发布：2025/6/9 12:0:2组卷：1184引用：9难度：0.6

相似题

1．关于x的一元二次方程x²+（m-1）x-m=0的根的情况，说法最恰当的是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．有实数根
发布：2025/6/9 7:30:1组卷：25引用：1难度：0.5
解析
2．定义运算：m☆n=mn²-mn-1，例如：3☆2=3×2²-3×2-1=5．则方程1☆x=0的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
发布：2025/6/9 4:0:2组卷：138引用：2难度：0.9
解析
3．关于x的一元二次方程x²-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则角α等于（　　）
A．15° B．30° C．45° D．90°
发布：2025/6/9 4:30:2组卷：49引用：1难度：0.7
解析

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．有实数根

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．无实数根	D．只有一个实数根

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m-2=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解．