问题情境:
(1)如图1,AB∥CD,∠PAB=128°,∠PCD=119°.求∠APC度数.小颖同学的解题思路是:如图2,过点P作PE∥AB,请你接着完成解答.
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠PCB=∠β.试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?(提示:过点P作PF∥AD)请说明理由;
(3)在(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你猜想∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系并证明.

【考点】平行线的判定与性质.
【答案】(1)113°;
(2)∠CPD=∠α+∠β;
(3)∠CPD=∠α-∠β.
(2)∠CPD=∠α+∠β;
(3)∠CPD=∠α-∠β.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2025/6/9 18:0:2组卷:147引用:2难度:0.7
相似题
-
1.如图,直线AB、CD被EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠2=.
发布:2025/6/9 23:0:1组卷:573引用:7难度:0.6 -
2.在三角形ABC中,CD⊥AB于D,F是BC上一点,FH⊥AB于H,E在AC上,∠EDC=∠BFH.
(1)如图1,求证:DE∥BC;
(2)如图2,若∠ACB=90°,请直接写出图中与∠ECD互余的角,不需要证明发布:2025/6/9 20:30:1组卷:847引用:2难度:0.3 -
3.如图,D、E、F分别在△ABC的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2=180°.
(1)试说明:DF∥AC;
(2)若∠1=100°,DF平分∠BDE,求∠C的度数.发布:2025/6/9 22:0:2组卷:1179引用:17难度:0.5